Matematica discreta Esempi

$(12, 8)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $8$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $12$ del punto.

$8 = a^{12}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{12} = 8$ .

$a^{12} = 8$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[12]{8}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt[12]{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$a = \pm \sqrt[12]{2^{3}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\sqrt[12]{2^{3}}$ come $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$a = \pm \sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$

Passaggio 2.3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$a = \pm \sqrt[4]{2}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = \sqrt[4]{2}$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - \sqrt[4]{2}$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Passaggio 3

Sostituisci nuovamente ogni valore per $a$ nella funzione $f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

$f (x) = {(\sqrt[4]{2})}^{x}, f (x) = {(- \sqrt[4]{2})}^{x}$